Las máquinas I
Idea General
Las máquinas (simples como la palanca o compuestas como la polea), son aparatos que modifican las fuerzas, aprovechándolas mejor. En las máquinas se distinguen generalmente el apoyo, la potencia y la resistencia. La condición esencial de equilibrio en toda máquina es que el trabajo motor sea igual al trabajo resistente (útil o perdido). Momento de una fuerza con respecto a un punto es el producto de la intensidad de la fuerza por su distancia en ese punto. Se entiende por rendimiento la relación que hay entre trabajo útil y el trabajo motor.
Máquinas
Las máquinas son aparatos que nos sirven para aplicar más ventajosamente las fuerzas. Las máquinas no crean trabajo: solamente lo transmiten. Pero eso sí, de tal forma, que este trabajo resulta mucho más provechoso, o más sencillo. En las máquinas se distinguen estos elementos:
La potencia (fuerza que se aplica), la resistencia (fuerza que hay que vencer) y un punto eje o superficie de apoyo.
Equilibrio
Cuando la máquina realiza un trabajo se produce un trabajo motor (potencia x espacio que recorre) y un trabajo resistente (potencia x espacio por espacio recorrido). La condición ideal de equilibrio es cuando Trabajo motor es iagual a Trabajo resistente.
Momento de una fuerza
Se llama momento de una fuerza respecto a un punto dado, al producto de la intensidad de la fuerza por la distancia a dicho punto:
Rendimiento: trabajo útil y perdido
Trabajo útil es el que se trata de aprovechar y Trabajo resistente es el que se desperdicia por rozamientos o inercia de las máquinas.
Tr = Tu + Tp ( Trabajo Resistente = Trabajo Util + Trabajo Perdido) ,
Pero como Tm = Tr, sustituimos el valor de Tr en la fórmula anterior y nos da:
Tm = Tu + Tp
En toda máquina el trabajo motor ha de ser mayor que el perdido que se trata de vencer.
Como el trabajo útil es menor que el motor, el rendimiento siempre es inferior a la unidad y tanto más grande cuanto más se aproxime a ella. Se expresa con frecuencia en tantos pro ciento.
Clases de máquinas
Las máquinas se dividen en simples y compuestas. La simples tienen un solo punto de apoyo. Las compuestas resultan de la combinación de varias simples.
La Palanca
Es la máquina más simple que se conoce y consiste en una barra o cuerpo ríquido que gira sobre un punto de apoyo o fulcro. Las Palancas pueden ser de tres géneros (ver ilustración), según la distribución de sus elementos.
Condiciones de equilibrio de la palanca
Sea P la potencia, oB al brazo de resistencia, oA el brazo de potencia y R la resistencia.. El arco AA´ el que describe la potencia, el arco BB´ el que describe la resistencia. Tendremos:
P/R = oB / oA
Potencia es a resistencia como brazo de resistencia es a brazo de potencia. O la potencia multiplicada por su brazo es igual a la resistencia multiplicada por el suyo.
Poleas
Una polea es una máquina simple. Consta de una rueda que lleva en su borde una canal o hendidura llamada garganta o cajera, por donde pasa una cuerda. Hay dos clases de poleas: fijas y móviles. La polea fija tiene un solo movimiento de rotación, gira alrededor de su eje que es el lugar de apoyo. Una polea móvil tiene además del movimiento de rotación otro de traslación.
Polea Fija. Condición de equilibrio
Se aplican las mismas fórmulas de la palanca: F*p = R*r Si llamamos P a potencia, p a brazo de potencia, R a resistencia y r a brazo de resistencia.
p = 2_radios
P = 2_radios = R * 1_radio
de donde
P / R = 1 / 2
El equilibrio en la polea móvil se cumple cuando la potencia es la mitad de la resistencia.
Las máquinas de Vapor
Durante el siglo XIX y primeros años del s.XX la industria se basaba en máquinas de vapor. Meidante la combustión de carbón o leña en el hogar, el cual calentaba la caldera con agua que producía vapor que pasaba al cilindro o cuerpo de la bomba (pistón) en el que había un émbolo que se desplazaba alante y atrás y transmitía la fuerza a las máquinas.
Las máquinas II
Idea GeneralOtras máquinas simples son: el torno, el plano inclinado y la cuña. Todas estas máquinas tienen unas condiciones de equilibrio especiales.
Las máquinas compuestas resultan de la asociación de varias máquinas simples. Estre estas tenemos: Las ruedas dentadas, los polipastos de poleas y la grúa.
El Torno
Consiste en un cilindro horizontal que continúa en uno de sus extremos en una manivela y tiene enrollada una cuerda. Este cilindro se apoya por los extremos. El extremo libre de la cuerda es la resistencia. La potencia se aplica con la manivela. El equilibrio es el mismo de la palanca.
Plano Inclinado
Consiste en un plano que forma ángulo agudo con el horizonte. Se emplea para elevar pesos hasta una altura determinada. La escaleras, cuestas o cambios de pendiente no son sino aplicaciones del plano inclinado. El plano inclinado aumenta el recorrido y por tanto la potencia que vence a la resistencia:
Si tenemos que elevar el objeto de b hasta c podemos hacerlo con el recorrido ac que aumenta la potencia y divide en dos la resistencia: una perpendicular al suelo y otra perpendicular al plano inclinado.
El equilibrio sigue las condiciones generales de las leyes de la palanca:
P / R = bc / ac
De P*p = R*r (P*ac = P*bc).
Llamando P a potencia, R a resistencia, r a brazo de resistencia, p a brazo de potencia.
Tornillo y Cuña
El tornillo consiste en un plano inclinado que gira en un cilindro formando una espiral regular. El saliente del tornillo, a todo lo largo, forma el borde del plano inclinado y arrollado y se llama filete. Cada vuelta completa de un filete espira. Llamamos paso de rosca a la distancia entre 2 espiras completas. La cabeza del tornillo tiene una muesca para utilizar las herramientas como el destornillador con la que se aplica la potencia.
El equilibrio en los tornillos se explica con las leyes generales de la palanca adaptadas al mismo.
La cuña es un prisma de base triangular, hecho de materia resistente que sirve para introducirse en el interior de los cuerpos y cortarlos. Es un instrumento muy generalizado: cuchillos, navajas, hojas, tijeras se basan en la cuña.
Máquinas Compuestas
Las máquinas compuestas son combinaciones de máquinas simples y están asociadas de manera que la resistencia de la primera es la potencia de la segunda; la resistencia de ésta la potencia de la tercera y así sucesivamente.
Hay que emplear estas máquinas porque aunque se aumente la potencia en máquinas simples, éstas perderían su eficacia al ser grandes y pesadas. Además se perdería una gran cantidad de trabajo.
Al estar compuestas de varias máquinas simples, la condición de equilibrio en una máquina compuesta resultará de multiplicar la conidición general de equilibrio de una máquina simple o el número de ellas que forman la compuesta:
Siendo n el número de máquinas compuestas
Entre las máquinas compuestasde ruedas dentadas, palancas y poleas están: grúas, polipastos y todas las maquinarias mecánicas actuales que conocemos: relojes, engranajes, etc.
Las Ciencias Física y la Mecánica.
Ciencia quiere decir conocimiento, lo que sabemos. Es necesario quelos conocimientos estén ordenados según unos sistemas. La primera división está en separar Ciencias de la Naturaleza para referirse al conjunto de seres naturales y las transformaciones de la Naturaleza. Dentro de la Naturaleza se puede subdibir en Cosmografía (estudiar el universo), Biología que estudia a los seres vivos, Geología (estudio de la Tierra), Física que estudia las propiedades físicas de la materia, la Química se encarga de estudiar las propiedades químicas y los fenómenos químicos.
A su vez la física se subdivide en Mecánica, etc.
Máquina simple otro concepto
En una máquina simple se cumple la ley de la conservación de la energía: «la energía ni se crea ni se destruye; solamente se transforma». La fuerza aplicada, multiplicada por la distancia aplicada (trabajo aplicado), será igual a la fuerza resultante multiplicada por la distancia resultante (trabajo resultante). Una máquina simple ni crea ni destruye trabajo mecánico, sólo transforma algunas de sus características.
Máquinas simples son la palanca, las poleas, el plano inclinado, etc.
No se debe confundir una máquina simple con elementos de máquinas, mecanismos o sistema de control o regulación de otra fuente de energía.
Enumeración de máquinas simples
- Rueda
- Mecanismo de biela - manivela
- Cuña
- Palanca
- Plano inclinado
- Polea
- Tuerca husillo
- tornillo
- el torno
Lista tradicional de máquinas simples
- La Rueda permite el desplazamiento del cuerpo al que está unido su eje disminuyendo las fuerzas de rozamiento, al disminuir las superficies en contacto. Las ruedas dentadas también transportan el movimiento y la fuerza o par de giro.
- La biela manivela transforma el movimiento giratorio de la manivela en uno alternativo de la biela; ambas se mueven en el mismo plano y un giro regular de la manivela da lugar a un movimiento alternativo de la biela. La relación de fuerzas es más compleja que en otros casos, porque a ángulos de giro de la manivela iguales no corresponden avances de la biela iguales.
- La cuña transforma una fuerza vertical en dos horizontales antagonistas. El ángulo de la cuña determina la proporción entre las fuerzas aplicada y resultante, de un modo parecido al plano inclinado.
- La palanca es una barra rígida con un punto de apoyo, a la que se aplica una fuerza y que, girando sobre el punto de apoyo, vence una resistencia. Se cumple la conservación de la energía y, por tanto, la fuerza aplicada por su espacio recorrido ha de ser igual a la fuerza de resistencia por su espacio recorrido.
- En el plano inclinado se aplica una fuerza para vencer la resistencia vertical del peso del objeto a levantar. Dada la conservación de la energía, cuando el ángulo del plano inclinado es más pequeño se puede levantar más peso con una misma fuerza aplicada pero, a cambio, la distancia a recorrer será mayor.
- La polea simple transforma el sentido de la fuerza; aplicando una fuerza descendente se consigue una fuerza ascendente. El valor de la fuerza aplicada y la resultante son iguales, pero de sentido opuesto. En un polipasto la proporción es distinta, pero se conserva igualmente la energía.
- El mecanismo tuerca husillo trasforma un movimiento giratorio aplicado a un volante o manilla, en otro rectilíneo en el husillo, mediante un mecanismo de tornillo y tuerca. La fuerza aplicada por la longitud de la circunferencia del volante ha de ser igual a la fuerza resultante por el avance del husillo. Dado el gran desarrollo de la circunferencia y el normalmente pequeño avance del husillo, la relación entre las fuerzas es muy grande.
A menudo, una herramienta consta de dos o más máquinas o artefactos simples, de modo que las máquinas simples se usan habitualmente en una cierta combinación, como componentes de máquinas más complejas. Por ejemplo, en el tornillo de Arquímedes, una bomba hidráulica, el tornillo es un plano inclinado helicoidal.
Defincion y concepto:
Cuando nos referimos a la expresión “Maquinas simples”, será de absoluta importancia llegar a entender que hablamos, en realidad, de cualquier tipo de dispositivo que, mediante el estricto cumplimiento de las leyes físicas de la transformación de la energía, transforma la magnitud o particularidades (en tanto dirección y sentido) de una determinada fuerza. O sea; para hacerlo más fácil: una determinada fuerza entra en contacto con una “Maquina simple”; la maquina ni crea ni reemplaza la fuerza que recibe, solo es capaz de alterar su magnitud, su dirección o su sentido, nada más. La energía entrante es igual a la energía saliente; nada se crea o se pierde, es solo una cuestión de transformación.
Las maquinas simples son, en realidad, tal cual su nombre permite adivinarlo, las más pretéritas de todas las maquinas que conoce la civilización humana. Hablamos, por ejemplo, de sistemas de palancas o poleas.
Las maquinas simples son, en realidad, tal cual su nombre permite adivinarlo, las más pretéritas de todas las maquinas que conoce la civilización humana. Hablamos, por ejemplo, de sistemas de palancas o poleas.
Para la construcción de este tipo de instrumento no se requiere, en realidad, de una gran cantidad ni de conocimientos ni de materiales. Bastará, por ejemplo, con una piedra grande y una tabla de madera; si se construye con ellos un “sube-y-ibaja” se está construyendo, en realidad, la más arcaica de todas las maquinas que conoce la humanidad. Desde la perspectiva del conocimiento, todo el mundo sabe (es una cuestión de sentido común) que si se aplica fuerza sobre alguno de los dos extremos de la tabla, el extremo donde la fuerza ha sido aplicada tenderá a bajar y, entonces, por razones propias de la física, el extremo opuesto tenderá a subir. Es, como en la cotidiana realidad, un juego de niños.
La polea constituye, asimismo, otro tipo paradigmático de maquina simple. Sujetamos una rueda a un plano elevado e instalamos sobre ella, luego, una cuerda que pueda hacerla girar. Con este dispositivo solo conseguimos que la aplicación de una fuerza descendente se transforme en fuerza ascendente. Se trata, simplemente, de un cambio en el sentido de la fuerza; la magnitud se mantiene igual.
Pero ¡vaya un invento realmente formidable!; el ser humano está mejor capacitado para tirar hacia abajo que para tirar hacia arriba. Ninguna de las hermosas construcciones del mundo antiguo se hubiera llegado a completar -jamás- sin el precioso conocimiento que la creación de esta sencillísima maquina simple implica. Es más, incluso hoy en día tenemos la plena oportunidad de verla por la calle; ¿en que construcción estructural no se usa, en un sentido u otro, una polea? Mucha gente se verá, quizás, sorprendida al momento de enterarse que un subibaja o una polea son en realidad ejemplos distintos de maquina simple; pero eso es efectivamente así. |
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La cuestión viene a ser que en realidad un maquina no es más que un dispositivo que transforma la energía. La maquina de vapor, por ejemplo, transforma la energía producida por el aumento de la presión del vapor en energía cinética (a partir de leyes termodinámicas). De modo parecido, una maquina simple transforma o no una fuerza grande en otra pequeña, le cambia o no su dirección y su sentido; sea lo que sea ha de hacer, por cuanto menos, alguna de estas tres cosas.
Como se ve, en el fondo la cuestión es la misma; se trata de ahorrar trabajo apelando a un instrumento que le permite a las personas utilizar las fuerzas de la naturaleza y leyes de la física a su favor. La construcción de maquinas, sean cueles sean, es al fin y al cabo una forma de adaptación al medio.
El mundo en el que vivimos y las sociedades que conocemos nunca hubieran llegado a ser lo que son si la humanidad no se hubiera llegado a dominar la idea de cómo funciona una maquina simple. Este dominio constituye, en el fondo, una de las principales características de la especie humana por sobre todo el resto de la animalidad. Para poder crear maquinas simples, nuestros más prehistóricos antepasados tuvieron que aprender a entender algunas de las más sencillas reglas de la física. La construcción de estas maquinas constituyó, entonces, uno de los primeros pasos creativos de la historia del ser humano.
El mundo en el que vivimos y las sociedades que conocemos nunca hubieran llegado a ser lo que son si la humanidad no se hubiera llegado a dominar la idea de cómo funciona una maquina simple. Este dominio constituye, en el fondo, una de las principales características de la especie humana por sobre todo el resto de la animalidad. Para poder crear maquinas simples, nuestros más prehistóricos antepasados tuvieron que aprender a entender algunas de las más sencillas reglas de la física. La construcción de estas maquinas constituyó, entonces, uno de los primeros pasos creativos de la historia del ser humano.
Todo lo que la tecnología ha sabido crear luego ha sido, esencialmente, en el fondo, heredero de esa actitud creativa que la humanidad mostró hace ya muchos milenios. Cierto es que existe mucha diferencia entre un subibaja y el trasbordador espacial, pero en realidad, desde la perspectiva de la creatividad que lo hace posible, la cuestión es igual; sin subibajas nunca hubiéramos llegado a conocer el trasbordador espacial. Por otro lado, las maquinas simples siempre guardarán el invalorable titulo de haber sido las primeras en crearse; son y serán la madre de todo cuanto el devenir, en nuestras relaciones físicas con la naturaleza, nos depare...Preguntamos entonces: ¿Cuánto de simple tienen, en realidad, las así denominadas maquinas simples? La respuesta a esta pregunta suele destacar dos actitudes distintas frente a las cosas. Si se entiende el adjetivo simple en el sentido de “aquello que se necesita para crear, luego, algo compuesto” sí, es verdad, las maquinas simples son necesarias para la creación de posteriores maquinas compuestas. Pero si por simple queremos entender, despectivamente, “facilidad rudimentaria”, la cosa es mucho menos simple de lo que parece. ¿Cada cuánto se cruza la humanidad con un descubrimiento que cambia definitivamente la forma en que nos relacionamos con el ambiente? El descubrimiento de las maquinas simples supo ser, entonces, al fin y al cabo, un acontecimiento mucho menos simple de lo que en realidad parece.
Se cuenta que el propio Galileo Galilei habría dicho: "Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo". En realidad, obtenido ese punto de apoyo y usando una palanca suficientemente larga, eso es posible.
En nuestro diario vivir son muchas las veces que “estamos haciendo palanca”. Desde mover un dedo o un brazo o un pie hasta tomar la cuchara para beber la sopa involucra el hacer palanca de una u otra forma.
Ni hablar de cosas más evidentes como jugar al balancín, hacer funcionar una balanza, usar un cortaúñas, una tijera, un diablito (sacaclavos), etc.
Casi siempre que se pregunta respecto a la utilidad de una palanca, la respuesta va por el lado de que “sirve para multiplicar una fuerza”, y eso es cierto pero prevalece el sentido que multiplicar es aumentar, y no es así siempre, a veces el multiplicar es disminuir (piénsese en multiplicar por un número decimal, por ejemplo).
¿Qué es una palanca?
Básicamente está constituida por una barra rígida, un punto de apoyo (se le puede llamar “fulcro”) y dos fuerzas (mínimo) presentes: una fuerza (o resistencia) a la que hay que vencer (normalmente es un peso a sostener o a levantar o a mover en general) y la fuerza (o potencia) que se aplica para realizar la acción que se menciona. La distancia que hay entre el punto de apoyo y el lugar donde está aplicada cada fuerza, en la barra rígida, se denomina brazo. Así, a cada fuerza le corresponde un cierto brazo.
Como en casi todos los casos de máquinas simples, con la palanca se trata de vencer una resistencia, situada en un extremo de la barra, aplicando una fuerza de valor más pequeño que se denomina potencia, en el otro extremo de la barra.
En una palanca podemos distinguir entonces los siguientes elementos:
El punto de apoyo o fulcro.
Potencia: la fuerza (en la figura de abajo: esfuerzo) que se ha de aplicar.
Resistencia: el peso (en la figura de abajo: carga) que se ha de mover.
El brazo de potencia (b2) : es la distancia entre el fulcro y el punto de la barra donde se aplica la potencia.
El brazo de resistencia (b1): es la distancia entre el fulcro y el punto de la barra donde se encuentra la resistencia o carga.
¿Cuántos tipos de palanca hay?
Según lo visto en la figura y lo definido en el cuadro superior, hay tres tipos de palancas:
Palanca de primer tipo o primera clase o primer grupo o primer género:
Se caracteriza por tener el fulcro entre la fuerza a vencer y la fuerza a aplicar.
Esta palanca amplifica la fuerza que se aplica; es decir, consigue fuerzas más grandes a partir de otras más pequeñas.
Por ello, con este tipo de palancas pueden moverse grandes pesos, basta que el brazo b1 sea más pequeño que el brazo b2.
Algunos ejemplos de este tipo de palanca son: el alicates, la balanza, la tijera, las tenazas y el balancín.
Algo que desde ya debe destacarse es que al accionar una palanca se producirá un movimiento rotatorio respecto al fulcro, que en ese caso sería el eje de rotación.
Palanca de segundo tipo o segunda clase o segundo grupo o segundo género:
Se caracteriza porque la fuerza a vencer se encuentra entre el fulcro y la fuerza a aplicar.
Este tipo de palanca también es bastante común, se tiene en lo siguientes casos: carretilla, destapador de botellas, rompenueces.
También se observa, como en el caso anterior, que el uso de esta palanca involucra un movimiento rotatorio respecto al fulcro que nuevamente pasa a llamarse eje de rotación.
Palanca de tercer tipo o tercera clase o tercer grupo:
Se caracteriza por ejercerse la fuerza “a aplicar” entre el fulcro y la fuerza a vencer.
Este tipo de palanca parece difícil de encontrar como ejemplo concreto, sin embargo… el brazo humano es un buen ejemplo de este caso, y cualquier articulación es de este tipo, también otro ejemplo lo tenemos al levantar una cuchara con sopa o el tenedor con los tallarines, una corchetera funciona también aplicando una palanca de este tipo.
Este tipo de palanca es ideal para situaciones de precisión, donde la fuerza aplicada suele ser mayor que la fuerza a vencer.
Y, nuevamente, su uso involucra un movimiento rotatorio.
Hemos visto los tres tipos de palancas, unos se usan más que otros, pero los empleamos muy a menudo, a veces sin siquiera darnos cuenta, y sin pensar en el tipo de palanca que son cuando queremos aplicar su funcionamiento en algo específico.
En algunas ocasiones, ciertos artefactos usan palancas de más de un tipo en su funcionamiento, son las palancas múltiples.
Palancas múltiples: Varias palancas combinadas.
Por ejemplo: el cortaúñas es una combinación de dos palancas, el mango es una combinación de 2º género que presiona las hojas de corte hasta unirlas. Las hojas de corte no son otra cosa que las bocas o extremos de una pinza y, constituyen, por tanto, una palanca de tercer género.
Otro tipo de palancas múltiples se tiene en el caso de una máquina retroexcavadora, que tiene movimientos giratorios (un tipo de palanca), de ascenso y descenso (otra palanca) y de avanzar o retroceder (otra palanca).
Ley de las palancas
Desde el punto de vista matemático hay una ley muy importante, que antiguamente era conocida como la “ley de oro”, nos referimos a la Ley de las Palancas:
lo cual se escribe así:
lo que significa que:
Llamando F1 a la fuerza a vencer y F2 a la fuerza a aplicar y recordando que b1 es la distancia entre el fulcro y la fuerza a vencer y b2 la distancia entre el fulcro y el lugar donde se ha de aplicar la fuerza F2. En este caso se está considerando que las fuerzas son perpendiculares a los brazos.
Y es válida para todo tipo de palancas. (Ver: Ejemplos de palancas)
Ahora bien, ¿en qué se sostiene la Ley de las Palancas?
En un concepto mucho más amplio, el concepto de “torque”.
Al comentar las características de cada tipo de palanca, dijimos que su uso involucra siempre un movimiento rotatorio. Bien, cada vez que se realiza, o se intenta realizar, un movimiento rotatorio se realiza lo que se denomina “torque”.
Torque es la acción que se realiza mediante la aplicación de una fuerza a un objeto que debido a esa fuerza adquiere o puede adquirir un movimiento rotatorio.
Abrir una puerta involucra la realización de torque. El eje de rotación son las bisagras.
Abrir un cuaderno involucra la realización de torque. El eje de rotación es el lomo o el espiral.
Jugar al balancín es hacer torque. El eje de rotación es el punto de apoyo.
Al mover un brazo se realiza torque. El eje de rotación es el codo.
Dos situaciones excepcionales hay que distinguir:
- Cuando se aplica la fuerza en el eje de rotación no se produce rotación, en consecuencia no hay torque. ¿Se imaginan ejercer una fuerza en una bisagra para abrir una puerta?
- Cuando se aplica la fuerza en la misma dirección del brazo tampoco se realiza rotación, por lo tanto tampoco hay torque. O, mejor dicho, el torque es nulo. Imagínense atar una cuerda al borde de la tapa de un libro y tirar de él, paralelo al plano del libro, tratando de abrirlo.
Ya que mencionamos el caso de situaciones particulares donde el torque que se realiza resulta ser nulo, destaquemos también que el torque es máximo cuando el ángulo entre el brazo y la fuerza a aplicar es un ángulo recto (90º y 270º). Otros casos, donde el ángulo entre la fuerza aplicada y el brazo no es ni recto ni nulo ni extendido (0º o 180º) necesitan de matemática que en estos momentos no están al alcance.
El lector más avanzado puede trabajar con el concepto, matemático, de torque como igual al producto entre la fuerza aplicada, la longitud del brazo y el seno del ángulo que forman la fuerza aplicada y el brazo.
Palancas
El hombre, desde los inicios de los tiempos ha ideado mecanismos que le permitan ahorrar energía y con ello lograr que sus esfuerzos físicos sea cada vez menores.
Entre los diversos mecanismos para hacer más eficientes sus esfuerzos se pueden citar las poleas, los engranajes y las palancas.
La palanca es una máquina simple que se emplea en una gran variedad de aplicaciones.
Probablemente, incluso, las palancas sean uno de los primeros mecanismos ingeniados para multiplicar fuerzas. Es cosa de imaginarse el colocar una gran roca como puerta a una caverna o al revés, sacar grandes rocas para habilitar una caverna.
Con una buena palanca es posible mover los más grandes pesos y también aquellos que por ser tan pequeños también representan dificultad para tratarlos.
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Galileo habría "movido" la Tierra |
En nuestro diario vivir son muchas las veces que “estamos haciendo palanca”. Desde mover un dedo o un brazo o un pie hasta tomar la cuchara para beber la sopa involucra el hacer palanca de una u otra forma.
Ni hablar de cosas más evidentes como jugar al balancín, hacer funcionar una balanza, usar un cortaúñas, una tijera, un diablito (sacaclavos), etc.
Casi siempre que se pregunta respecto a la utilidad de una palanca, la respuesta va por el lado de que “sirve para multiplicar una fuerza”, y eso es cierto pero prevalece el sentido que multiplicar es aumentar, y no es así siempre, a veces el multiplicar es disminuir (piénsese en multiplicar por un número decimal, por ejemplo).
¿Qué es una palanca?
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Como en casi todos los casos de máquinas simples, con la palanca se trata de vencer una resistencia, situada en un extremo de la barra, aplicando una fuerza de valor más pequeño que se denomina potencia, en el otro extremo de la barra.
En una palanca podemos distinguir entonces los siguientes elementos:
El punto de apoyo o fulcro.
Potencia: la fuerza (en la figura de abajo: esfuerzo) que se ha de aplicar.
Resistencia: el peso (en la figura de abajo: carga) que se ha de mover.
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Brazo de potencia | Brazo de resistencia |
El brazo de potencia (b2) : es la distancia entre el fulcro y el punto de la barra donde se aplica la potencia.
El brazo de resistencia (b1): es la distancia entre el fulcro y el punto de la barra donde se encuentra la resistencia o carga.
¿Cuántos tipos de palanca hay?
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La ubicación del fulcro respecto a la carga y a la potencia o esfuerzo, definen el tipo de palanca |
Según lo visto en la figura y lo definido en el cuadro superior, hay tres tipos de palancas:
Palanca de primer tipo o primera clase o primer grupo o primer género:
Se caracteriza por tener el fulcro entre la fuerza a vencer y la fuerza a aplicar.
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Palanca de primera clase |
Esta palanca amplifica la fuerza que se aplica; es decir, consigue fuerzas más grandes a partir de otras más pequeñas.
Por ello, con este tipo de palancas pueden moverse grandes pesos, basta que el brazo b1 sea más pequeño que el brazo b2.
Algunos ejemplos de este tipo de palanca son: el alicates, la balanza, la tijera, las tenazas y el balancín.
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Palancas de primera clase |
Algo que desde ya debe destacarse es que al accionar una palanca se producirá un movimiento rotatorio respecto al fulcro, que en ese caso sería el eje de rotación.
Palanca de segundo tipo o segunda clase o segundo grupo o segundo género:
Se caracteriza porque la fuerza a vencer se encuentra entre el fulcro y la fuerza a aplicar.
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Palanca de segunda clase |
Este tipo de palanca también es bastante común, se tiene en lo siguientes casos: carretilla, destapador de botellas, rompenueces.
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Palancas de segunda clase | |
También se observa, como en el caso anterior, que el uso de esta palanca involucra un movimiento rotatorio respecto al fulcro que nuevamente pasa a llamarse eje de rotación.
Palanca de tercer tipo o tercera clase o tercer grupo:
Se caracteriza por ejercerse la fuerza “a aplicar” entre el fulcro y la fuerza a vencer.
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Palanca de tercera clase |
Este tipo de palanca parece difícil de encontrar como ejemplo concreto, sin embargo… el brazo humano es un buen ejemplo de este caso, y cualquier articulación es de este tipo, también otro ejemplo lo tenemos al levantar una cuchara con sopa o el tenedor con los tallarines, una corchetera funciona también aplicando una palanca de este tipo.
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Palancas de tercera clase | ||
Este tipo de palanca es ideal para situaciones de precisión, donde la fuerza aplicada suele ser mayor que la fuerza a vencer.
Y, nuevamente, su uso involucra un movimiento rotatorio.
Hemos visto los tres tipos de palancas, unos se usan más que otros, pero los empleamos muy a menudo, a veces sin siquiera darnos cuenta, y sin pensar en el tipo de palanca que son cuando queremos aplicar su funcionamiento en algo específico.
En algunas ocasiones, ciertos artefactos usan palancas de más de un tipo en su funcionamiento, son las palancas múltiples.
Palancas múltiples: Varias palancas combinadas.
Por ejemplo: el cortaúñas es una combinación de dos palancas, el mango es una combinación de 2º género que presiona las hojas de corte hasta unirlas. Las hojas de corte no son otra cosa que las bocas o extremos de una pinza y, constituyen, por tanto, una palanca de tercer género.
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Otro tipo de palancas múltiples se tiene en el caso de una máquina retroexcavadora, que tiene movimientos giratorios (un tipo de palanca), de ascenso y descenso (otra palanca) y de avanzar o retroceder (otra palanca).
Ley de las palancas
Desde el punto de vista matemático hay una ley muy importante, que antiguamente era conocida como la “ley de oro”, nos referimos a la Ley de las Palancas:
El producto de la potencia por su brazo (F2 • b2) es igual al producto de la resistencia por el brazo suyo (F1 • b1) |
| F1 • b1 = F2 • b2 |
Trabajo motor = Trabajo resistente |
Llamando F1 a la fuerza a vencer y F2 a la fuerza a aplicar y recordando que b1 es la distancia entre el fulcro y la fuerza a vencer y b2 la distancia entre el fulcro y el lugar donde se ha de aplicar la fuerza F2. En este caso se está considerando que las fuerzas son perpendiculares a los brazos.
Y es válida para todo tipo de palancas. (Ver: Ejemplos de palancas)
Ahora bien, ¿en qué se sostiene la Ley de las Palancas?
En un concepto mucho más amplio, el concepto de “torque”.
Al comentar las características de cada tipo de palanca, dijimos que su uso involucra siempre un movimiento rotatorio. Bien, cada vez que se realiza, o se intenta realizar, un movimiento rotatorio se realiza lo que se denomina “torque”.
Torque es la acción que se realiza mediante la aplicación de una fuerza a un objeto que debido a esa fuerza adquiere o puede adquirir un movimiento rotatorio.
Abrir una puerta involucra la realización de torque. El eje de rotación son las bisagras.
Abrir un cuaderno involucra la realización de torque. El eje de rotación es el lomo o el espiral.
Jugar al balancín es hacer torque. El eje de rotación es el punto de apoyo.
Al mover un brazo se realiza torque. El eje de rotación es el codo.
Dos situaciones excepcionales hay que distinguir:
- Cuando se aplica la fuerza en el eje de rotación no se produce rotación, en consecuencia no hay torque. ¿Se imaginan ejercer una fuerza en una bisagra para abrir una puerta?
- Cuando se aplica la fuerza en la misma dirección del brazo tampoco se realiza rotación, por lo tanto tampoco hay torque. O, mejor dicho, el torque es nulo. Imagínense atar una cuerda al borde de la tapa de un libro y tirar de él, paralelo al plano del libro, tratando de abrirlo.
Ya que mencionamos el caso de situaciones particulares donde el torque que se realiza resulta ser nulo, destaquemos también que el torque es máximo cuando el ángulo entre el brazo y la fuerza a aplicar es un ángulo recto (90º y 270º). Otros casos, donde el ángulo entre la fuerza aplicada y el brazo no es ni recto ni nulo ni extendido (0º o 180º) necesitan de matemática que en estos momentos no están al alcance.
El lector más avanzado puede trabajar con el concepto, matemático, de torque como igual al producto entre la fuerza aplicada, la longitud del brazo y el seno del ángulo que forman la fuerza aplicada y el brazo.
Identificar palancas
Identificar, en cada caso, el tipo o clase de palanca, teniendo en cuenta que A = punto de apoyo o fulcro; P = potencia o fuerza aplicada; y R = resistencia o carga a vencer:
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